Линейный двучлен. Теорема Безу.
Линейный двучлен есть многочлен первой степени: a x + b. Если разделить многочлен, содержащий букву x , на линейный двучлен x – b, где b – некоторое число (положительное или отрицательное), то остаток будет только многочленом нулевой степени (см. параграф “Деление многочленов”), т.е. некоторым числом N , которое можно определить, не находя частного. Более точно, это число равно значению многочлена, получаемому при x = b. Это свойство вытекает из теоремы Безу: многочлен a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am делится на двучлен x – b с остатком N = a0 bm + a1 bm-1 + a2 bm-2 + …+ bm .
Д о к а з а т е л ь с т в о . В соответствии с определением операции деления многочленов (см. параграф “Деление многочленов”) мы имеем:
a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am = ( x – b ) Q + N ,
где Q – некоторый многочлен, N – некоторое число.
Подставим x = b , тогда слагаемое ( x – b ) Q обращается в нуль, и мы получаем:
a0 bm + a1 bm-1 + a2 bm-2 + …+ am = N .
З а м е ч а н и е . При N = 0 число b является корнем уравнения:
a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am = 0 .
Теорема доказана.
Еще из категории: 7 класс » 7 класс математика » Уроки 7 класс по алгебре | Автор: admin
Ссылка на страницу для своего ЖЖ или блога:
HTML-код:
BBCode:
Ссылка:
Новости по теме:
Урок 5. Алгебра 7 класс. Деление многочленовУрок 3. Алгебра 7 класс. Одночлены и многочленыУрок 9. Алгебра 7 класс. Разложение многочленов на множителиУрок 2. Алгебра 8 класс. Основные методы решения уравненийУрок 8. Алгебра 7 класс. Делимость двучленов
Первая социальная средняя общеобразовательная интернет школа – это сообщество высокопрофессиональных педагогов и учащихся, для которых собственное образование является наиважнейшим аспектом развития в современном обществе.
Школьники на страницах сайта найдут весь необходимый материал для обучения следующим дисциплинам: алгебра, геометрия, физика, химия, биология, русский язык, литература, физика, астрономия, география, английский язык, немецкий язык и другие иностранные языки. Сайт будет не заменим тем, кто хочет получить дополнительное образование и закрепить пройденный в школе материал.
В качестве учебного материала собраны лекции и уроки практикующих преподавателей, решебники с примерами задач, коллекции рефератов и докладов, отсортированных по предметам.
Преподаватели на страницах общеобразовательной школы могут расширить круг своих учеников, привить знания тем, кто на самом деле нуждается в них, используя свои методики и опыт преподавательской работы.
То, что мы знаем, - ограниченно, а то, чего мы не знаем, - бесконечно. П. Лаплас
3нание - столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника. Фома Аквинский
Алгебра
Геометрия
Русский язык
Иностранный
География
Биология
Химия
Литература
Информатика
История
Физика и
lyzervovka
каталог запчастей bmw
каталог запчастей bmw